単利と複利って、正直ややこしくて2つの違いが良く分かりませんでした。そして、大学の授業を受けてようやく理解したので復習がてらちょっと書いていきたいと思います。
○単利
単利とは元本のみが利息を生むものです。例えば、1年の金利が5％で100万円を3年間預けた場合を考えます。
100×5%＝5
です。単利ですと、元本のみに利息を生むのでこの5万円が1年の利息になり、この金額を3年間もらうことができます。つまり、
100+5+5+5=115 すなわち 100+5×3=115
となりますので、3年間100万円預けると115万円になるということです。ちなみに、一般的な式で表すと
Ｆ＝Ｐ（１＋ｒｎ）
になります。ちなみに、Ｆ(future)は将来の金額 Ｐ(principal,present)は元本 ｒ(interest rate)は金利 ｎは年数となっています。括弧の中は元になった言葉らしいです。ｎは忘れました。話は戻りますが、この金額を例の数値で表すと
Ｆ＝100（1＋5％×3）
となりますの、Ｆ＝115万円になるということです。
○複利
複利は元本のみならず利息にも利息を生むものです。ちょっとややこしいですね。また、先ほど出した、元本100万円、年利5%、期間3年でちょっと解説していこうと思います。複利では、1年ごとにもらえる利息が変化しますので、1年ごとに書いていきます。
1年目：100×5%=5
2年目：(100+5)×5%=5.25
3年目：(100+5+5.25)×5%=5.5125
と言うように、もらった利息を元本に足して、次の年には、その合計額に年利をかけることが単利との違いです。そうすると、
100+5+5.25+5.5125=115.7625
となるので、単利よりも複利の方が利息が多くもらえることになりますね。一応、これも一般的な式を書いておきます。
Ｆ＝Ｐ（１＋ｒ）＾ｎ
となります。べき乗の表記方法は分からなかったので、「＾」を使いましたが、意味は一緒のはずです。これもちょっと例で使った数値を当てはめてみると、
Ｆ＝１００（１＋５％）＾３
となりますので、Ｆ＝115.7625 となりますね。複利はこんな感じです。だから、もし、なにかに投資を等をするときには、まず利率を確認してみたらいいかもしれませんね。そして、単利なのか複利なのかを確認して、複数の投資案があった場合、実際に計算してみると、本当に得するのはどっちかっていうのが分かると思います。利率的には単利の方が高いけど、実際計算してみたら、複利の方が得だったということはあると思います。
今回は単利と複利の違いを書いてみました。でも、この内容はネットを探すとたくさん出てくると思います。っというか、実際に検索してみたらたくさんありました。たぶん、このブログよりも分かりやすいところはたくさんあると思うので、分からないって言うのであれば、検索してみると良いと思います。
複利を計算するときは、電卓にちょっと良い機能が付いています。連続計算機能ってやつです。一応、使った例の数値でやった場合の電卓の打ち方でも書いておこうと思います。やっぱり、他のところじゃ書いてないことを書いとかないと見る価値ないですもんね。例で出した数値は、元本100万円、年利５％、期間が３年間です。
・ＣＡＳＩＯの場合
まずは括弧の中の １＋５％ をやります。つまり １．０５ ですね。この数字が出てきたら、「Ｘ」のボタンを2回押してください。そうすると、ディスプレイの中に「Ｋ」の文字が出てくると思います。そしたら、期間から１を引いた分だけ「＝」を押してください。今回の例ですと３年で１を引くので２回押すことになります。その出てきた答えに、元本である １００ をかけてみてください。そうすれば、簡単に複利で将来もらえる金額が出てくるはずです。ちなみに、１を引く理由ですが、１．０５がディスプレイに出ているということは、電卓の性質上ディスプレイに出ている数字にかけることになるので、「＝」を押すと １．０５×１．０５ となるからです。したがって、２回押すということは １．０５×１．０５×１．０５ つまり３乗になるわけです。
ちょっとややこしいかもしれませんが、ＣＡＳＩＯの場合は「＋」「－」「Ｘ」「÷」を２回押すことよって、その数値が記憶されます。例えば、Ａ＋Ｂ という式があった場合、Ｂの方に記憶されます。分かりやすい例をだすのであれば、割り算かもしれません。例えば、１００という数値を「÷」ボタンを２回押して、１から順番に、１＝、２＝、というように押していくと、０，０１、０．０２となるとなると思います。つまり、Ａ÷Ｂ の式でＢに１００が記憶されているということですね。ややこしいんで、ちゃんと分かるようにかけているか不安です・・・。
・その他の電卓の場合
ＣＡＳＩＯ以外の電卓ではちょっとやり方が違います。その他のメーカーのやり方は、１．０５×１．０５ と打った後に、「＝」をボタンを押していけば、同じような結果が出るはずです。つまり、１．０５×１．０５＝＝ を打ってでた答えに１００をかければ、例の答えが出ると思います。こっちの方が何乗しているか分かりやすくて良いかもしれませんね。こっちは、Ａ＋Ｂ＝と打って、「＝」を押す１個前の数値がＢのところに記憶されます。また、割り算を例に出すと、１÷１００＝ と打って、先ほどと同じように１から順番に、１＝、２＝ と押していけば、０．０１、０．０２となっていくはずです。
連続計算はちょっとややこしいですが、使えるようになるとかなり便利な機能です。使っていれば、いずれ覚えると思います。特に日商簿記の原価計算なんかに使うとかなり時間の節約になるかもしれません。ここのブログじゃ分かりにくいって人は、他のサイトを参考にするのも良いと思います。まぁ、いえることは、習うより慣れろって感じです。
今回の内容は、大学の授業のないようなので、特に参考文献などはありません。本文の中にも書きましたが、この内容は色々な人が書いているので、詳しいことを知りたい人は、詳しいところを探してください。